730. 统计不同回文子序列

730. 统计不同回文子序列https://leetcode.cn/problems/count-different-palindromic-subsequences/

难度困难231

给定一个字符串 s，返回 s 中不同的非空「回文子序列」个数 。

通过从 s 中删除 0 个或多个字符来获得子序列。

如果一个字符序列与它反转后的字符序列一致，那么它是「回文字符序列」。

如果有某个 i , 满足 ai != bi ，则两个序列 a1, a2, ... 和 b1, b2, ... 不同。

注意：

• 结果可能很大，你需要对 109 + 7 取模 。

示例 1：

输入：s = 'bccb'
输出：6
解释：6 个不同的非空回文子字符序列分别为：'b', 'c', 'bb', 'cc', 'bcb', 'bccb'。
注意：'bcb' 虽然出现两次但仅计数一次。

示例 2：

输入：s = 'abcdabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcddcbadcbadcbadcbadcbadcbadcbadcba'
输出：104860361
解释：共有 3104860382 个不同的非空回文子序列，104860361 对 109 + 7 取模后的值。

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s[i] 仅包含 'a', 'b', 'c' 或 'd' 

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class Solution {
    public int countPalindromicSubsequences(String s) {
        final int MOD = 1000000007;
        int n = s.length();   // 字符串的长度
        int[][][] dp = new int[4][n][n]; //4是因为s中只包含4个字符

        //初始化
        for(int i=0;i<n;i++) dp[s.charAt(i)-'a'][i][i]=1; //字符区间在[i:i]之间并且以字符x开头和结尾的回文序列数量为1、

        for(int len=2;len<=n;len++)
        {
            for(int i=0;i+len<=n;i++)
            {
                int j=i+len-1;
                for(char c='a';c<='d';c++)
                {
                    int k=c-'a';
                    if(s.charAt(i)==c && s.charAt(j)==c)  
                        dp[k][i][j] = (2 + (dp[0][i + 1][j - 1] + dp[1][i + 1][j - 1]) % MOD + (dp[2][i + 1][j - 1] + dp[3][i + 1][j - 1]) % MOD) % MOD;
                    else if(s.charAt(i)==c) dp[k][i][j] = dp[k][i][j-1];
                    else if(s.charAt(j)==c) dp[k][i][j] = dp[k][i+1][j];
                    else dp[k][i][j] = dp[k][i+1][j-1];
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i=0;i<4;i++)
            res = (res+dp[i][0][n-1]) % MOD;
        return res;
    }
}